4
Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
N:o 22.
Af herr Alin, om anslag för inrättande af en personlig professur
för docenten A. Ber ger.
Bland Upsala universitets senaste s. k. riksdagspetita förekommer
en personlig professur i matematik för docenten Alexander Berger.
Det vilkor, som enligt min åsigt bör vara uppfyldt för att en
professur för viss man skall i ett land med begränsade tillgångar in¬
rättas, är, att denne man i så hög grad visat sig egnad att på veten¬
skapens fält bryta nya banor, att utflytta sin vetenskaps råmärken eller
att lägga en djupare grund för en redan i större eller mindre mån upp¬
förd vetenskapsbyggnad, att det måste betraktas som en verklig förlust
för vetenskapen, om denne man ej skulle kunna få sin verksamhet der,
hvarest han företrädesvis måste anses hafva sin plats, nemligen vid
universitetet. Och det är äfven min åsigt, att, om en dylik man finnes,
en professur bör, om ej allt för vigtiga hinder möta, för honom inrättas.
Att docenten Berger är en sådan man, synes mig med all önsk¬
värd tydlighet framgå af medföljande bilagor, ur hvilka jag tillåter
mig att här citera följande, som på det klaraste sätt ådagalägger, i
hvilken eminent grad docenten Berger gjort sig förtjent om veten¬
skapen och vårt lands vetenskapliga anseende, och huru önskvärd! det
följaktligen är, att han af sitt land erhåller erkännande för hvad han
redan åstadkommit och sättes i den ekonomiska ställning, att han fort¬
farande må kunna på samma utmärkta sätt som hittills gagna veten¬
skapen och hedra sitt fosterland.
I professor Falks skrifvelse af den 17 april 1890 till den filosofi¬
ska fakultetens matematisk-naturvetenskapliga sektion vid Upsala universi¬
tet och i densammes skrifvelse af den 15 september 1892 till det större
akademiska konsistoriet framhållas docenten Bergers vetenskapliga för-
Motioner i Första Kammaren, N:o 22. 5
tjenster på utförligt sätt. I den senare af dessa skrifvelser ådagalägges
efter omnämnande af Bergers ställning till utlandets förnämsta för¬
fattare inom samma vetenskapsområde, att »han intager en värdig plats
»bredvid de (ofvan) nämnda författarne inom talteorien, i det han på ett
»synnerligen framgångsrikt sätt lemnat vigtiga och värdefulla bidrag till
Dtalteoriens utveckling ej blott genom nya resultat och satser, utan äfven genom
y>nya fruktbringande synpunkter och metoder».
Af samma skrifvelse äfvensom af Bergers här i afskrift bifogade
förteckning öfver hans utgifna arbeten framgår, att hans författarskap
omfattar ej mindre än 24 olika arbeten, af hvilka intet kan kallas litet
och de flesta äro att anse som större.
Jag öfvergår nu till att i öfversättning meddela några utdrag ur
två här i bestyrkta afskrifter bifogade utlåtanden af framstående ut¬
ländske matematiker om docenten Bergers vetenskapliga verksamhet.
Dessa utlåtanden äro afgifna det ena af T)^sklands säkerligen förnäm¬
ste nu lefvande representant för talteorien och den högre algebran,
professorn i matematik vid universitet i Göttingen, Ernst Schering, det
andra af Frankrikes förnämste nu lefvande matematiker, ledamoten af
franska institutet, professorn Ch. Hermite.
I den sistnämndes skrifvelse förekommer bland annat, att det
hufvudsakligen är vid behandlingen af en mängd frågor af den allra
högsta vigt inom den vetenskapsgren, hvilken benämnes talteori, som
Berger har visat sin framstående förmåga, att han i sina arbeten visat
sig vara en skicklig lärjunge af Dirichlet och Kronecker, i det han —
genom att enligt dessas föredöme använda sina grundliga kunskaper i
den allmänna analysen — till deras upptäckter lagt ett stort antal in¬
tressanta resultat, att hans arbeten äro redigerade med den samvets¬
grannaste omsorg och den största klarhet, och att de sprida ljus öfver
en stor mängd svåra frågor, att Hermite anser det blott vara en skyldig
gärd af rättvisa, då han uttrycker sin höga aktning för Bergers veten¬
skapliga förtjenster, och att han derför af hela sitt hjerta förenar sig
med sina ärade kollegers vid Upsala universitet önskan, att Berger
derstädes måtte erhålla en professur såsom rättvis erkänsla för hans
skicklighet, för vigten af hans utgifna arbeten och för de utmärkta
tjenster, han gjort vetenskapen.
I Scherings skrifvelse framhålles inledningsvis, att han anser det
som en nödvändighet, att Upsala universitet snart må erhålla ett full¬
ständigande af sina matematiska lärarekrafter genom en representant
för »två vigtiga gebit af matematiken, nemligen talteorien och den
»högre algebran» om hvilka han säger, att de äro »utomordentligt vig-
6
Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
»tiga och så svåra», att de professorer, hvilka föreläsa matematikens
öfriga delar, icke tillika kunna föredraga dessa två ämnen, enär deras
tid derigenom skulle tagas till den grad i anspråk, att en skadlig in¬
verkan på alla deras föreläsningar deraf skulle blifva följden.
Beträffande speciel docenten Bergers framstående vetenskapliga
meriter inhemtas af Scherings skrifvelse, att Berger i densamma kallas
»en utmärkt fackman», hvilken i hög grad redan gjort sig känd genom
egna specialforskningar och upptäckter, att dessa hans förtjenster inom
vetenskapen äro så stora, att han, om han vore tysk, redan långt före
detta hade erhållit en professur vid ett tyskt universitet på grund af
sina värdefulla afhandlingar, ja — icke nog med detta, utan att han i
sina många arbeten med klar tankeutveckling har gifvit många nya
och eleganta bevis för vigtiga och svåra satser, så att han till och
med »kan räknas till de förnämste nu lefvande forskarne inom tal-
»teorien», hvarför också Schering säger, att »utomordentligt vore det
»att beklaga, om en så god förmåga blott af brist på lämplig an-
»ställning i sitt hemland icke skulle kunna vidare fortsätta sina veten-
»skapliga forskningar».
På grund af hvad nu är anfördt får jag vördsamt hemställa,
att Riksdagen må, för inrättande af en personlig
extra ordinarie professur i matematik vid Upsala uni¬
versitet för docenten vid samma universitet Alexander
Berger bevilja ett årligt anslag af 4,000 kronor, deraf
1,000 kronor såsom tjenstgöringspenningar, med rätt
för Berger att efter 5 års väl vitsordad tjenstgöring
erhålla ålderstillägg af 500 kronor årligen, och med
skyldighet för honom att åtaga sig en lika tjenst¬
göring med den, som åligger e. o. professorn i ma¬
tematik, och att, då någondera af de på ordinarie stat
uppförda professurerna i matematik blir ledig, låta
förflytta sig till densamma, i händelse han dertill blir
föreslagen.
Om remiss till statsutskottet anhålles.
Stockholm den 28 januari 1893.
Oscar Alin.
Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
7
Afskrift.
Bil. A.
Till den filosofiska fakultetens matematisk-naturv et enskaplig a sektion
vid Upsala universitet.
Undertecknad får härmed vördsamt föreslå, att sektionen ville in¬
gå till Kongl. Maj:t med begäran om inrättande af en personlig pro¬
fessur i matematik för docenten i samma ämne, fil. doktorn Alexander
Fredrik Berger vid härvarande universitet samt derjemte anhålla, att
Kongl. Maj:t behagade af Riksdagen äska nödigt anslag till nämnda
professurs aflönande, med vilkor att docenten Berger förbinder sig ej
blott att mottaga och förvalta sagda embete utan äfven att vid in¬
träffande ledighet i någondera af de på ordinarie stat befintliga profes¬
surerna i matematik vid universitetet låta öfverflytta sig till densamma,
i händelse han dertill blir föreslagen.
I här bifogad skrifvelse (bil. litt. A) har docenten Berger för¬
klarat sig ingå på det ofvan angifna vilkoret.
För det nu framstälda förslaget finnas så tungt vägande skäl, att
jag vågar anse det vara en väl grundad förhoppning för handen, att
sektionen skall befinnas villig att kraftigt förorda densamma.
För ådagaläggande af docenten Bergers framstående kompetens
att erhålla den föreslagna professuren och önskvärdheten af hans fästande
vid universitetet bifogas härmed såväl hans meritförteckning (bil. litt. B)
som ock utdrag ur de utlåtanden om hans vetenskapliga förtjenster,
hvilka afgifvits af de sakkunnige för den ordinarie professuren i mate¬
matik (bil. litt. C). Af dessa handlingar, bland hvilka professor Sche-
rings utlåtande förtjenar att i första hand beaktas, såväl derför att
detsamma är detaljerad^ som ock i synnerhet af det skäl, att han (pro¬
fessor Schering) är en af Tysklands förnämste specialister inom just
de delar af matematiken, inom hvilka docenten Bergers flesta och vigti-
gaste afhandlingar falla, — af dessa handlingar framgår följande, i
hvilket det är mig ett nöje att kunna utan förbehåll instämma, nem¬
ligen att docenten Bergers författarskap redan är synnerligen rikhaltigt
och han sjelf alltså en flitig och trägen arbetare i vetenskapens tjenst;
att hans afhandlingar på ett berömligt sätt vittna om grundlighet,
8 Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
samvetsgrannhet och skarpsinnighet; att dessa egenskaper hos hans
författarskap äfven blifvit på andra håll och sätt erkända, i det han
för sitt författarskap blifvit belönad genom honom tillerkända pris;
att han särskilt inom talteorien och dermed i närmaste sammanhang
stående delar af matematiken rigtat vetenskapen med vigtiga nya så¬
väl metoder som resultat; att han således redan är en framstående
specialist inom sin vetenskap, och att han derför, om han blir fästad
vid universitetet, ingifver de mest berättigade förhoppningar om, att
hans fortsatta forskningar och verksamhet skola lända vetenskapen till
väsentligt gagn och universitetet till verklig heder.
Oaktadt de nu anförda skälen för det gjorda förslaget synas mig
mer än tillräckliga, kan jag dock ej underlåta att äfven framhålla ett
annat skäl för detsamma, nemligen att genom förslagets antagande det
mest trängande behofvet af ökade lärarekrafter för den matematiska
undervisningen blefve afhjelpt; och denna synpunkt blir i sjelfva verket
så mycket vigtigare, ju större behofvet af dessa lärarekrafters ökande
för tillfället är. Jag tillåter mig derför att med några ord söka upp¬
visa, hur synnerligen trängande detta behof för närvarande är. På de
senare åren har universitetet beklagligtvis blott till en allt för obetydlig
del kunnat göra sig till godo den e. o. professorns i matematik tjenst-
göringsskyldighet på grund af dennes vacklande helsa, och ty värr synas
utsigterna till ett bättre förhållande för framtiden ej vara stora. Då
det väl ej kan vara billigt att begära, att en vikarie för den e. o. pro¬
fessorn skall på längd befinnas villig att mot en så ringa ersättning
som blott en del af de till den e. o. professuren hörande tjenstgörings-
penningarna åtaga sig ett så pass drygt arbete, så synes det af mig
väckta förslaget äfven i detta hänseende vara synnerligen behjertans-
värdt, om också den nu antydda omständigheten lika väl skulle kunna
åberopas som skäl för inrättandet af en ny fast professur i matematik.
Om vi, som väl ock omtanken om vårt universitets bästa bjuder, söka
göra oss till godo andra länders erfarenhet och hvad man der funnit
behöfligt för den matematiska universitetsundervisningens behöriga be¬
drifvande, så blir det ofvan antydda behofvet af de matematiska lärare¬
krafternas ökande vid universitetet ännu bjertare i ögonen fallande.
Så är till exempel vid ett så pass litet universitet som det i Göttingen,
hvars studentantal blott utgör ungefär två tredjedelar af vårt, antalet
professurer i matematik större än vid vårt, nemligen ej mindre än fyra,
tre ordinarie och en personlig (ausserordentlich). Derigenom har ock
vederbörligt afseende kunnat fästas vid innehafvares egenskap af att
vara specialister inom hvar och en sin enskilda del af vetenskapen, en
9
Motioner i törsta Kammaren, N:o 22.
sak som numera är ett oafvisligt behof och en ovilkorlig nödvändighet,
så framt ett så omfattande ämne som matematiken, hvilken sedan lång¬
tid tillbaka befinner sig i en så lifskraftig utveckling och hvars littera¬
tur har att uppvisa en så betydlig och snabb tillväxt, skall kunna an¬
ses vara på ett någorlunda tillfredsställande sätt representeradt vid
universitetet. Och då nu docenten Berger särskildt gjort sig bemärkt
som en framstående och förtjenstfull specialist, vore antagandet af det
nu väckta förslaget om inrättande af en personlig professur för honom
ett synnerligen vigtigt och önskvärd! steg i den rätta rigtningen.
Upsala den 17 april 1890.
M. Falk.
Vidimeras ex officio
H. Sjöberg,
fil. fak:8 n. v. notarie.
Afskrift.
Bil. B.
Till det större akademiska konsistoriet.
Sedan jag den 17 april 1890 hos den matematisk-naturvetenskap-
liga sektionen föreslog utverkandet af en personlig professurs i matematik
inrättande för docenten Berger, hafva hans utgifna arbeten ökats med
åtskilliga nya. Jag utbeder mig derför, att denna skrifvelse, hvari jag
ytterligare skall motivera förslaget, måtte bifogas öfriga till. detta för¬
slag hörande handlingar.
Ehuru det, som anförts i min ofvan nämnda skrifvelse till sek¬
tionen, synes mig mer än tillräckligt att motivera önskvärdheten och
nyttan af förslagets realiserande, är det dock i sin ordning att följande
redogörelse lemnas, helst då densamma ådagalägger, att Berger på lika
förtjenstfullt sätt som hittills med synnerlig flit och skicklighet fort¬
satt och fortsätter sina framgångsrika forskningar inom den del af
matematiken, i hvars ytterligare utveckling han gjort till sin uppgift
att kraftigt deltaga, nemligen talteorien.
Bih. till Biksd. Prot. 1893. 1 Sami. 2 Afd. 1 Band. 7 Höft.
2
10
Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
Utom de arbeten, hvilka blifvit af professor Schering i Göttingen
i detalj bedömda i dennes utlåtande såsom sakkunnig, då den ordinarie
professuren i matematik senast var ledig, och af hvilket utlåtande ett
utdrag bifogats min ofvan nämnda skrifvelse af den 17 april 1890,
har Berger, såsom framgår af här bifogade förteckning öfver hans ut-
gifna arbeten, publicerat följande, för hvilkas innehåll jag nu går att
lemna en kortfattad redogörelse:
I afhandlingen: 20) Déduction des propriétés principales de la fauc¬
tion elliptique générale du second ordre härledas ur dubbelperiodiciteten
de vigtigaste egenskaperna hos den allmänna elliptiska funktionen af
andra ordningen och speciel! de algebraiska egenskaperna hos den
hela rationella funktion af 4:de eller 3:dje graden, som ingår i dessa
funktioners differentialeqvation.
I de tre afhandlingarna: 17) Härledning af några independenta ut¬
tryck för de Bernoulliska talen, 19) Recherches sur les nombres et les fonc-
tions de Bernoulli och 21) Om en användning af de Bernoulliska funktio¬
nerna vid ndgra serieutvecklingar innehållas såväl beträffande nya resul¬
tat som nya metoder åtskilliga synnerligen vigtiga och värdefulla under¬
sökningar öfver de Bernoulliska talen och funktionerna, i det för dessa
gifvas flera nya utvecklingar och för dem framställes en ny teori,
grundad på ett system af funktionaleqvationer, införas nya generaliserade
Bernoulliska tal och funktioner, hvilkas egenskaper och utvecklingar
framställas, samt bildas medelst dessa funktioner och den aritmetiska
funktionen E (x) nya funktionsgrupper, hvilkas egenskaper härledas.
Afhandlingen 18) Om användningen af invarianter och half invari¬
anter vid lösningen af allmänna algebraiska eqvationer af de fyra lägsta
graderna ger ett fullt elementärt bevis för existensen af invarianter och
halfinvarianter hos de nämnda eqvationerna, uppvisar betydelsen af
dessa vid eqvationernas lösning, i det att dessa invarianter och halfin¬
varianter visas ingå i uttrycken för rötterna, samt uttrycker eqvationens
diskriminant medelst dessa invarianter.
Afhandlingen 22) En algebraisk generalisation af några aritmetiska
satser är i afseende på synpunkt och metod af stort värde och intresse,
i det deri ur en följd af framstälda algebraiska teorem pa ett mycket
enkelt sätt härledas åtskilliga talteoretiska satser tillhörande teorien för
de qvadratiska resterna, den Legendreska symbolen och de Gaussiska
summorna.
I afhandlingen 23) Sur les fonctions entieres rationnelles qui satisfont
a une equation différentielle linéaire du second ordre har Berger inom
teorien för differentialeqvationer löst en intressant uppgift, i det han
Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
11
sökt det på en gång nödvändiga och tillräckliga vilkoret för, att en
viss differentialeqvation skall satisfieras af en hel rationel funktion af
den oberoende variabeln, samt i hvarje fall, då vilkoret är uppfyldt,
härledt uttrycket för denna funktion.
Dessutom har Berger till mig inlemnat en ny afhandling i manu¬
skript med titel: Sur une (ferierallsation des nomhres de Lame, hvilket jag
blott anför som bevis på, att han ännu med oförminskadt intresse full¬
följer sina vetenskapliga undersökningar.
Såsom ytterligare motivering må det slutligen tillåtas mig att
anföra följande.
Ehuru talteorien räknar sina anor ända från Pythagoras och
Diophant, är den dock att anse som en jemförelsevis ny gren af mate¬
matiken. Den började nemligen först bearbetas på större allvar af
Euler, Lagrange, Legendre och Gauss, ehuru den äfven i dessa stora
matematikers händer förbiet temligen elementär. Oaktadt beträffande
de enskilda partierna af densamma hvart och ett ofta nog eger sin
speciella teori, saknas dock ännu en för hela talteorien gemensam och
dess delar sammanhållande sådan. Detta jemte den omständigheten,
att man ända till senare tid ej funnit någon egentlig användning af
talteorien inom matematikens öfriga delar, bidrog antagligen dertill,
att denna teori ansågs vara af föga vigt, och vållade, att den i äldre
tider så litet bearbetades. Numera är dock förhållandet vida annor¬
lunda. Genom att såsom hjelpmedel inom talteorien använda den öfriga
analysen hafva Lejeune-Dirichlet, Kronecker och Berger lyckats att del¬
vis finna mera omfattande synpunkter, hvilka gjort det möjligt att
sammanfatta många resultat, som förut syntes sakna sammanhang med
hvarandra, i en teoretisk framställning, och derjemte har man genom
att finna stora och värdefulla användningar af talteoriens resultat på
andra, redan förut erkändt vigtiga delar af matematiken, specielt inom
den högre algebran och de elliptiska funktionernas teori, numera kommit
till insigt ej blott derom, att talteorien redan i sin nuvarande utveck¬
ling är en vigtig gren af matematiken, utan äfven att densamma i sin
framdeles väntade ytterligare fullkomning skall blifva af ännu större
och till och med mycket stor vigt och betydelse.
Med varmaste intresse och framgång hafva derför ock flere af
den nyare tidens förnämste matematiker egnat sina krafter åt denna
teoris utbildning. Det är nog att dervid bland utlandets vetenskaps¬
män nämna sådana personer som Lejeune-Dirichlet, Dedékind, Schering
och i synnerhet Kronecker, af hvilka numera endast Schering ännu lefver
och väl uu torde få anses vara utlandets förnämste kännare af talteorien
12
Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
efter Kroneckers för icke länge sedan till oersättlig förlust för veten¬
skapen timade frånfälle.
Af den redogörelse för Bergers författarskap, hvilken Schering i
egenskap af sakkunnig lemnade, då den ordinarie professuren i mate¬
matik senast var ledig, och hvilken på grund af det nyss om Scherings
framstående plats bland talteoriens idkare sagda den största vigt måste
tillmätas, äfvensom af den redogörelse för Bergers senare arbeten,
hvilken jag här ofvan sökt gifva, framgår, att hau genom sina under¬
sökningar intager en värdig plats bredvid de ofvan nämnda författarne
inom talteorien, i det han på ett synnerligen framgångsrikt sätt lemnat
vigtiga och värdefulla bidrag till talteoriens utveckling ej blott genom nya
resultat och satser, utan äfven genom nya fruktbringande synpunkter och
metoder.
Då Berger inom de skandinaviska länderna väl för närvarande
torde vara den ende, som på ett verkligen framgångsrikt sätt arbetat
inom talteorien, och specielt är den ende nu lefvande svensk, som
genom sina forskningar inom denna gren af matematiken häfdat det
svenska namnets gamla vetenskapliga anseende, är det för mig i icke
mindre grad en bjudande nödvändighet än en kär pligt att på det
varmaste påyrka, att han genom erhållande af en personlig professur
fästes vid universitetet. Då inrättandet af personliga professurer för
framstående vetenskapsidkare, hvilka sakna fast anställning, bör vara
ett kraftigt bidragande medel att främja fortbeståendet af vårt lands
vetenskapliga anseende och delaktighet i den andliga utvecklingen,
enär derigenom den, som erhåller en personlig professur — oafsedt det
rättvisa erkännande, som sålunda skänkes honom — sättes i så pass
antagliga ekonomiska vilkor, att han såväl fortfarande kan genom sina
forskningar gagna vetenskapen som ock genom föreläsningar i sin spe¬
cialitet för begåfvade åhörare gifva rika utsigter för vårt land att i
framtiden inom kulturen och den vetenskapliga forskningen fortfarande
intaga en aktad plats, så torde häraf framgå, att det vore till verklig
skada för vårt fosterlands vetenskapliga intressen och anseende, om
icke nu vunnes framgång för förslaget om inrättandet af en personlig
professur för docenten Berger.
Upsala den 15 september 1892.
M. Fälle.
Vidimeras ex officio
E. Gyllenswärd.
Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
13
Bil. C.
Afskrift af en skrifvelse till professor M. Falk i Upsala från professor E. Schering
i Göttingen.
Sternwarte Göttingen 1893. Januar 11.
Hoch geehrter Herr College!
Ganz ausserordentliche Freude bereitet mir Ihr Brief. Ich ersehe
daraus, dass Hoffnung vorhanden ist, der Lehrerkreis der Universität
Upsala werde um einen Vertreter von zwei wichtigen Gebieten der Mate¬
matik, nämlich Zahlentheorie und Höhere Algebra, erweitert werden.
Dadurch wurde auch endlich der ausgezeichnete Fachgenosse, Herr Docent
Berger die ihm gebuhrende Stelle als Professor erhalten! Diese Hoffnung
und diesen Wunsch habe ich schon friiher bei der Gelegenheit meines
ausfuhrlicheren Gutachtens för die Philosophische Facultät in Upsala
lebhaft ausgesprochen.
Die beiden Gebiete der Matematik, Zahlentheorie und Höhere
Algebra eignen sich vorzugsweise dazu, die begabteren j ungen Leute in
die feineren Untersuchungs-Methoden einzufuhren und ihren Sinn för
strenge Beweise auszubilden. Die Skandinavischen Völker haben sich
besonders begabt för Matematik erwiesen. Damit nun Schweden dies
hohe Ansehen unter den gebildeten Nationen aufrecht erhalten kann,
muss es auch mit diesen gleiche Schritte thun in der wissenschaftlichen
und speciell in der Mathematischen Ausbildung der heranwachsenden
Jugend.
Deutschland hat ja — trotz seiner durch die geographische Lage
bedingten grossen militärischen Ausgaben — in der mehrfachen Beset-
zung der Mathematischen Fächer viel mehr gethan, als verhältnissmässig
Schweden, wie Sie aus dem beifolgenden Universitäts-Kalender entnehmen
wollen, besonders in Berlin, Göttingen und Leipzig.
Die beiden oben genannten Gebiete, Zahlentheorie und Höhere Al¬
gebra sind ausserordentlich wichtig för das Mathematische Studium und
so schwierig, dass die Professoren, welche uber analytische Geometrie,
Differential-Rechnung, Integral-Rechnung, Differential-Gleichungen, Höhere
Analysis, Mechanik, Potentialfunctionen und theoretische Astronomie
Vorlesungen halten, diese beiden Fächer nicht auch noch vortragen kön-
nen. Ihre Zeit wurde dann in solcher Weise in Anspruch genommen
werden, dass eine nachtheilige Wirkung auf alle ihre Vorlesungen ein-
treten musste. Ausserdem ist es för den Erfolg der Vorlesungen bei
14
Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
den Studierenden nöthig, dass der Professor in den Zweigen, woruber
er vorliest, durch eigene Specialforschungen und Entdeckungen sich schon
bekannt gemacbt hat.
Dieses findet nun in hervorragender Weise bei Herrn Docent Berger
statt, wie ich es in meinem fruheren Gutachten fur die Philosophische
Facultät in Upsala schon dargethan habe. Wäre Herr Docent Berger
ein Deutscher, so bätte er schon längst eine Professur an einer Deutschen
Universität _ erhalten wegen seiner guten Abhandlungen. Was Deutsch-
land fur seine Gelehrten thun kann, das, meine ich, vermag auch Schweden
fur die Seinen.
Herr Docent Berger hat in seinen vielen Schriften mit klarer Ge-
danken-Entwickelung vide neue und feine Beweise von wichtigen und
schwierigen Lehrsätzen gegeben, so dass er zu den ersten jetzt lebenden
Forschern auf dem Gebiete der Zahlentheorie gerechnet werden kann.
Ausserordentlich zu bedauern wäre es, wenn eine solche gute Kraft nur
wegen Mangel an geeigneter Stelle im Vaterlande nicht seine wissen-
schaftlichen Forschungen weiter fortsetzen könnte!
Meine Empfehlung des Herrn ■ Docenten Berger ist eine Wieder-
holung meiner bei friiherer Gelegenheit ausgesprochenen Hoffnung, und
sie ist um so weniger durch persönliche Riicksichten beeinflusst, da ich
Herrn Docenten Berger persönlich nicht kenne.
Möge also die Universität Upsala die durchaus nothwendige Vervoll-
ständigung ihrer Mathematischen Lehrkräfte båld erlangen!
Dies hoffend bleibe ich
Ihr treuer Freund
Ernst Schering.
Likheten med originalet intyga:
G. Lundquist. iV. C. Dunér.
Professor. Professor.
Bil. D.
Afskrift af en skrifvelse till professor R. Thalén i Upsala frän professor Ch.
Hermite i Paris.
Monsieur et trés honoré confrere!
Je réponds avec empressement å la demande que vous m’avez fait
l honneur de m’adresser, en vous exprimant mon sentiment au sujet des
15
Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
travaux mathématiques de M:r Berger, qui ont appelé dés leur publica-
tion toute mon attention et mon vif intérét.
C’est principalement dans la théorie des nombres et sur beaucoup
des questions les plus élevées, les plus importantes, de cette brancbe
difficile de la Science, que 1’auteur a montré son beau talent. Telles
sont les recherches sur les valeurs moyennes dans la théorie des nom¬
bres, sur les nombres de classes de formes quadratiques de déterminant
négatif, sur la sommation de quelques séries, sur 1’application de la fonc-
tion T å la théorie des nombres.
M:r Berger s’est montré dans ses travaux un disciple habile de
Dirichlet et Kronecker; å la suite de ees maltres illustres et en suivant
les voies qu’ils ont ouvertes, il employé les méthodes savantes et déli-
cates de 1’afialyse générale, dont il posséde la connaissance approfondie,
et il ajoute un grand nombre de résultats intéressants å leurs décou-
vertes.
Il y a le plus grand profit å étudier ses mémoires rédigés avec le
soin le plus consciencieux, avec la plus grande clarté, et qui jettent la
lumiére sur beaucoup de points difficiles.
Je ne remplis qu’un devoir en exprimant ma haute estime du
mérite de 1’auteur; j’y ajoute le témoignage de ma vive sympathie, les
questions quil a traitées en arithmétique, et le savant travail qu’il a
publié sur la théorie des fonetions elliptiques, se rapportant aux sujets
qui m’ont le plus occupé dans mes travaux. Aussi je m’associe de tout
coeur au voeu de mes honorés confréres de 1’Université d’Upsal, que
M:r Berger y obtienne une chaire de professeur, en juste récompense
de son talent, de 1’importance de ses écrits, et des services signalés
quil a rendus å la Science.
C’est dans cet espoir que je vous prie d’agréer, Monsieur et trés
honoré Confrére, 1’assurance de ma plus haute estime, et de mes senti¬
ments bien dévoués.
Ch. Hermite.
Paris 15 Janvier 1893.
Likheten med originalet intyga:
G. Lundquist. N. C. Dunér.
Professor.
Professor.
16
Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
Afskrift.
Bil. E.
Undertecknad har af trycket utgifvit:
1. Att genom en gifven punkt inom en konisk sektion draga en
rät linie så, att det afskurna segmentet blir det minsta möjliga. I
förening med L. J. Phragmén. (Örebro läroverks årsprogram 1861.)
2. Om periodiska funktioner. Grad. disp. Upsala 1873.
3. Om primtalens förekomst i talserien. Upsala 1875.
4. Sur quelques applicat.ions de la fonction Gamma å la théorie
des nombres. Upsal 1880. (Vet. Soc. Acta.)
5. Elementära bevis för några formler i differenskalkylen, (öfver¬
sigt af kongl. Vetenskapsakademiens förhandlingar 1880.)*
6. En generalisation af några formler i Gammafunktionens teori,
(öfversigt af kongl. Vetenskapsakademiens förhandlingar 1881.)
7. Sur une application des nombres des classes des formes qua-
dratiques binaires pour un déterminant négatif. Upsal 1882. (Vet.
Soc. Acta.)
8. Sur une sommation de quelques séries. Upsal 1883. (Vet.
Soc. Acta.)
9. Sur une application de la théorie des équations binomes å
la sommation de quelques séries. Upsal 1886. (Vet, Soc. Acta.)
10. Om antalet lösningar till en viss indeterminerad eqvation m. fl.
obekanta. (Öfversigt af kongl. Vetenskapsakademiens förhandlingar 1886.)
11. Déduction de quelques formules analytiques d’un théoréme
élémentaire de la théorie des nombres. (Acta mathematica, törne 9.)
12. Om rötternas antal till kongruenser af andra graden, (öfver¬
sigt af kongl. Vetenskapsakademiens förhandlingar 1887.)
13. Om en talteoretisk formels användning till transformation
af en definit dubbelintegral. (Öfversigt af kongl. Vetenskapsakademiens
förhandlingar 1887.)
14. Recherches sur des valeurs moyennes dans la théorie des
nombres. Upsal 1887. (Vet. Soc. Acta.)
15. Sur une généralisation des nombres et des fonctions de
Bernoulli. (Bihang till kongl. Vetenskapsakademiens handlingar 1888.)
16. De Bernoulliska talens och funktionernas teori baserad på
ett system af funktionaleqvationer. (öfversigt af kongl. Vetenskaps¬
akademiens förhandlingar 1888.)
17. Härledning af några independenta uttryck för de Bernoulliska
talen. (Öfversigt af kongl. Vetenskapsakademiens förhandlingar 1889.)
Motioner i Första Kammaren, N:o 22.
17
18. Om användningen af invarianter och halfinvarianter vid lös¬
ningen af allmänna algebraiska eqvationer af de fyra lägsta graderna,
(öfversigt af kongl. Vetenskapsakademiens förhandlingar 1890.)
19. Recherches sur les nombres et les fonctions de Bernoulli.
(Acta mathmatica, törne 14.)
20. Déduction des propriétés principales de la fonction elliptique
générale du second ordre. Upsal 1891. (Vet. Soc. Acta.)
21. Om en användning af de Bernoulliska funktionerna vid några
serieutvecklingar. (Öfversigt af kongl. Vetenskapsakademiens förhand¬
lingar 1891.)
22. En algebraisk generalisation af några aritmetiska satser.
(Öfversigt af kongl. Vetenskapsakademiens förhandlingar 1891.)
23. Sur les fonctions entiéres rationnelles, qui satisfont å une
équation différentielle linéaire du second ordre. Upsal 1892. (Vet.
Soc. Acta.)
Upsala den 13 september 1892.
Alexander Berger.
Vidimeras ex officio:
E. Gyllenswärd.
Bih. till Riksd. Prot. 1893. 1 Sami. 2 Afd. 1 Band. 7 Höft.
3